Как рассчитываются проценты по вкладам

Виды процентных ставок по вкладам в банках

Открывая депозит в банке, у вас есть возможность решить, что вы хотите делать с начисляемыми дивидендами – выводить их на карту или прибавлять к сумме первоначального вклада, тем самым капитализируя его. В зависимости от того, какой вариант вы выберете, такой будет и формула расчета процентов. Если вы хорошо помните школьную математику, то вы знаете, что проценты бывают простыми, а бывают сложными.

Как начисляются простые проценты?

Итак, простая ставка по депозитам рассчитывается следующим образом:

Для удобства понимания давайте разберем такой пример: вы открываете в банке депозит на сумму в 50 000 рублей на 1 год с простым начислением процентов. Ставка % составляет 11,5%. Пользуясь вышеуказанной формулой, получается, что через год, после того как будет закрыт ваш депозит, вы заработаете:

В данном случае проценты не будут прибавляться к телу депозита, а каждый месяц (раз в полгода или раз в год) будут выводиться на другой ваш счет. Очень выгодно в таком случае пользоваться ежемесячным выводом процентов на дебетовые карты с начислением процентов на остаток. Если вы не успеваете потратить заработанные на депозите средства, на них будет начислен % по вашей карте.

Как начисляются сложные проценты?

Расчет сложных процентов по вкладу несколько сложнее и интереснее. Однако, прежде, чем мы приступим к его изучению, я предлагаю вам выяснить, в каких случаях мы имеем дело со сложной ставкой.

Открывая в банке депозит, вы вправе решать, прибавлять к нему полученные проценты или выводить их на другой счет. В случае, если вы выбираете первый вариант, по вашему вкладу начисляется сложный процент. То есть, в каждом последующем периоде % начисляются на большую сумму, нежели в предыдущем, тем самым ускоряя рост размера депозита.

Это присоединение выплат по депозиту к первоначальной сумме вклада очень важно, поскольку сумма накоплений растет все быстрее и быстрее. Причем, моделью роста выступает не арифметическая прогрессия, а экспонента. Для сравнения давайте возьмем расчет простых и сложных процентов по одному и тому же вкладу.

Условно положим на счёт 100 000 рублей под 10% годовых. В конце расчетного периода по простой ставке мы получим:

Для сравнения давайте возьмем расчет простых и сложных процентов по одному и тому же вкладу. Условно положим на счёт 100 000 рублей под 10% годовых. В конце расчетного периода по простой ставке мы получим:

100 000 * 10 / 100 = 10 000 рублей;

Чтобы посчитать доходность вкладов с капитализацией выведем общую формулу:

Формула сложных процентов представлена ниже:

Переменные означают следующее,

Рассчитываем наш пример:

100 000 * (1+0,833*365 / 100*365)^12 = 10 466,92 рублей

Таким образом, один и тот же депозит, положенный в банк на разных условиях, может принести как 10 000 рублей чистой прибыли, так и 10 466 рублей.

В последнем случае мы имеем дело с капитализацией депозита – добавлением начисленных % к телу депозита. Как результат, получаем рост первоначальной суммы инвестиции и начисление % на увеличенную сумму.

Чтобы не считать доходность депозита вручную, советую вам воспользоваться калькулятором сложных процентов. В нем вы сможете указать суммы регулярных довложений за определенный период.

Как начисляется эффективная ставка?

Ну а теперь давайте разберемся с эффективной процентной ставкой по депозиту, чтобы собрать в голове полную картинку банковских предложений.

Эффективной ставкой принято называть ставку, дающую равнозначный доход по идентичному депозиту без капитализации процентов. То есть, предположим, что вы открываете счёт в размере 50 000 на год под 8% годовых с условием капитализации. Проводим расчет по уже известной нам формуле и получаем:

50 000 * (1+0,6666*365/100*365) 12 = 54 150 рублей.

А теперь смотрим на предложение в соседнем банке. Здесь вы можете открыть тот же самый депозит, но без капитализации, зато под 8,3% годовых. Такое предложение позволит вам получить точно такой же доход, как в случае с капитализацией.

(50 000 * 8,3 * 365/365) / 100 = 4 150 рублей.

Чтобы быстро рассчитать эффективную ставку по депозиту, достаточно сделать следующее:

Именно эти 8,3% и являются нашей эффективной годовой ставкой по депозиту с ежемесячной капитализацией. То есть, если вклад без прибавления процентов к телу депозита будет иметь ставку, превышающую 8,3%, то такое вложение будет для нас более выгодно, нежели депозит с 8% годовых и ежемесячной капитализацией. Не забываем, что в случае с вкладом с 8.3% годовых, ежемесячный процент можно перевести на дебетовую карту с начислением на остаток, в этом случае этот вклад будет выгоднее.

Плавающая и фиксированная процентная ставка

Если в депозитном договоре установлено, что в течении всего срока проценты будут начисляться по фиксированной ставке, или отсутствует упоминание об условиях изменения величины ставки, то в графе калькулятора “Процентная ставка” следует указать, что ставка является фиксированной и ввести ее значение. Этот вариант является наиболее распространенным.

В случае, когда ставка является плавающей в зависимости от суммы на депозитном счете, в калькулятор необходимо ввести несколько строк, каждая их которых определяет нижний предел (минимальную сумму), начиная с которой будет действовать введенное значение ставки. Верхний предел (максимальная сумма, до которой действует введенная ставка) будет определяться следующим в порядке возрастания суммы значением, т.е. последующей введенной строкой.

Еще один возможный вариант, предлагаемый некоторыми банками, определяет, что ставка начисления процентов будет плавающей в зависимости от срока, в течение которого ваши деньги находятся в банке. В этом случае в калькуляторе, выбрав соответствующий вид ставки, нужно ввести несколько строк, по одной для каждого значения ставки. Каждая строка определяет временной интервал действия ставки. День (от начала срока вклада) окончания такого интервала (более поздний срок) вводится явно, а в качестве дня начала интервала (более ранняя дата) калькулятор использует или день вклада или день, следующий за указанным в качестве дня окончания предыдущего интервала. Например, если в договоре вклада продолжительностью 1 год прописано, что с первого по сотый день вклада действует ставка 10%, а со сто первого дня и до конца срока действует ставка 12%, то в калькулятор следует ввести две строки со следующими значениями: 1) Номер дня = 100, Ставка = 10%; 2) Номер дня = 366, Ставка = 12%.

Как рассчитать прибыль по депозиту?

Итак, мы рассмотрели основные разновидности банковских депозитных программ – теперь вы без труда сориентируетесь в предложениях любого финансового учреждения. Насколько вы поняли, наибольшим спросом пользуются срочные депозиты, которые открывают на определенный период времени с целью накопления.

Как говорится, деньгам не следует лежать просто так – они должны работать на хозяина. Именно поэтому люди, которые имеют возможность откладывать часть дохода, рано или поздно задумываются о том, чтобы открыть депозит.

Давайте попробуем рассчитать доходность вклада, в зависимости от способа начисления вознаграждения и срока договора.

2 способа начисления процентов

Если вы не знаете, как посчитать годовой банковский процент по вкладу, первым делом выясните, по какой схеме вам начисляется вознаграждение – по простой или сложной.

  1. Простой способ предполагает перечисление процентов на иной счет через равные промежутки времени – раз в месяц, квартал, ежегодно и т.д. Другими словами, тело депозита (внесенная сумма) не будет меняться, а значит, проценты расти не будут. Рассчитать прибыль по такой программе проще всего.
  2. Сложный способ предполагает капитализацию процентов, то есть, они каждый раз прибавляются к телу вклада и последующий расчет вознаграждения происходит от увеличившейся суммы. Таким образом растет и размер депозита, и величина процентов. Как видите, второй вариант гораздо выгоднее первого, особенно, если положить на счет солидную сумму.

Итак, как рассчитать банковские проценты по вкладу за месяц, 3 месяца, полгода или год, – давайте сделаем наглядные расчеты.

Как рассчитать вознаграждение: 2 основные формулы

Чтобы рассчитать прибыль по простой схеме, возьмите такую формулу:

N – сумма процентов (вознаграждения);

P – тело депозита (внесенные на счет средства);

I – годовая процентная ставка (указана в договоре);

t – временной интервал (срок депозита в днях);

D – количество дней в году (365 или 366).

Рассчитать процентную ставку по вкладу с капитализацией вознаграждения поможет другая формула:

N – сумма процентов (вознаграждения);

P – тело депозита, в том числе, ежемесячно увеличивающееся;

I – годовой процент по вкладу (указан в договоре);

Y –  количество суток, за которые осуществляется капитализация;

D – количество дней в году (365 или 366)

Попробуем рассчитать наглядно

Ну что же, вы внесли в банк деньги под проценты, ждете прибыль и хотите узнать, каков будет ее размер за год. Вот пример расчета суммы с процентами по срочному вкладу на 3 месяца, с капитализацией вознаграждения.

Внесено 100 000 рублей с процентной ставкой 12%. Доход за первый месяц следует рассчитать так: (100 000*12*31/365)/100 = 1019 рублей. Эти деньги прибавляются к телу депозита и на вашем счету теперь 101 019 рублей. Доход за второй месяц рассчитывают также, но, как видите, сумма вклада выросла.

Обратите внимание, в следующем месяце всего 30 дней: 101 019*12*30/365/100 = 996 рублей. Снова приплюсовываем проценты к телу = 102 015 рублей.

Доход за третий месяц считаем аналогично, количество дней = 31: 102 015*12*31/365/100 = 1039 рублей. Таким образом, за три месяца ваш депозитный счет увеличился на 3054 рубля.

А теперь, для сравнения, попробуем рассчитать, каким будет доход, по простой формуле расчета годовых процентов по вкладу:

Условия те же самые – 100 000 тысяч, 12% годовых, срок 3 месяца:

(100 000*12*92)/365/100 = 3 024 рубля.

Сравните с вычислениями по вкладу с капитализацией – разница составляет 30 рублей в пользу сложной схемы. Кто-то скажет – мало, но, представьте себе, что на счету не 100 000 рублей, а миллион, и депозит открыт не на 3 месяца, а на 5 лет. К концу срока счет вырастет в геометрических масштабах.

Итак, теперь вы знаете, как самому рассчитать проценты по вкладу, теперь, вам даже не потребуется банковский консультант. Мы рекомендуем тщательно изучить все доступные депозитные программы в ваших региональных банках и выбрать наиболее оптимальный вариант.

Всегда читайте договор от корки до корки, особенно уделяя внимание сноскам, отпечатанным мелким шрифтом. Так вы убережете себя от неприятных сюрпризов.

Формула для вкладов с капитализацией

В простейшем случае депозитного вложения без пополнения формула расчета вашей прибыли будет выглядеть следующим образом:

i = (a*(p/n))*n, где

i – прибыль, a – начальная сумма вклада, p – годовой процент, n – кол-во расчетных периодов (12 месяцев или 4 квартала или 1 год). Как видно, выражение полностью эквивалентно просто обозначенной процентной доле от начального депозита.

Калькулятор сложных процентов с пополнением учитывает ежемесячную (или ежеквартальную) капитализацию вклада и в качестве коэффициента «a» для каждого нового периода вводит новую сумму. Так, в нашем примере с 10 000 под 6% годовых:

  • первый месяц – прибыль 0,5% от 10 000 руб. = 50 руб,
  • второй месяц – прибыль 0,5% уже от 10 050 руб. = 50,25 руб,
  • третий месяц – прибыль 0,5% от 10 100,25 руб. = 50,5 руб. и так далее.

Таким образом, прибыль увеличивается по экспоненциальной кривой. Минимальный прирост в начале с течением времени превращается в значительный бонус. Описанная прогрессия выражается степенной формулой:

j = a(1+p/n)^n, где

новый член j – итоговая сумма ваших средств после всех капитализаций. Именно этой формулой и оперирует любой калькулятор вкладов. В случае усложнения структуры депозита – скажем, при постоянном или дискретном его пополнении или снятии части средств – расчет немного усложняется, но по-прежнему с легкостью математизируется.

Калькулятор расчета

Сегодня каждый крупный банк предоставляет своим клиентам на сайте инструменты по расчету доходности вкладов. В Альфа банке, Сбербанке, ВТБ и других флагманах калькуляторы оптимизированы под условия каждого отдельного депозита, так что вам остается ввести только сумму и планируемое время. Собственные банковские калькуляторы работают безошибочно, а в случае каких-либо недочетов можно обратиться к менеджеру.

Со сторонними финансовыми инструментами – пусть и такими простыми – нужно быть осторожнее. Судя по отзывам пользователей они зачастую выдают в результате неправильные суммы. Вы никогда не можете быть уверены в том, какая именно на стороннем калькуляторе формула. Калькулятора расчета может иметь в коде формулу, отличающуюся от оригинальной, даже если на самой странице прописана верная.

Наконец, в случае необходимости офлайн расчета прибыли и дивидендов вы можете самостоятельно составить подходящий вашим условиям инструмент. Для этого удобно использовать табличные редакторы Excel, Numbers или Open Office и аккуратно ввести в них приведенные выше формулы.

Самостоятельный расчет ваших доходов по депозитным вкладам – полезный навык, который позволит вам всегда оставаться в курсе своих финансовых потоков и избежать процессуальных недочетов со стороны банковской системы.

Налог на доход по вкладам

Оформляя депозит в банке России, клиент соглашается на получение прибыли по ключевой ставке, которую начисляет банк. Однако, если в процессе капитализации, доход от вклада будет превышать установленный лимит, вкладчик обязан уплатить налог с полученной прибыли. Уровень лимита по доходам от вклада для каждого банка устанавливается в ЦБ.

Если клиент, открывший депозит в банке получил доход по ключевой процентной ставке плюс 5% к этой сумме, он обязан уплатить налог государству, который составляет 35% от полученной прибыли. Несмотря на то, что в большинстве банков не предусмотрены такие высокие выплаты по вкладам, в некоторых ситуациях доход клиента превышает норму.

Если вкладчик обязан уплатить налог на доход от вклада, ему не нужно составлять налоговую декларацию, как в случае налогообложения на ведение бизнеса и т.д. В случае возникновения подобной ситуации, банк самостоятельно отправляет уведомление в налоговую службу о превышении лимита по депозитным выплатам. После обработки данных, Федеральная налоговая служба отправляет налогоплательщику письмо, в котором указано, когда и какой размер налога он должен уплатить. Если вкладчик имеет персональный кабинет на сайте ФНС, уведомление будет отправлено в личном сообщении онлайн.

Процедура уплаты налогов проходит следующим образом:

  1. После закрытия отчетности по кварталу предыдущего года, банк составляет список вкладчиков, которые получили доход выше установленного лимита. Данный отчет необходимо передать в налоговую службу на протяжении января текущего года.
  2. После получения уведомления налогоплательщик обязан уплатить налог на протяжении 30 дней (до 1 декабря текущего года).

Уплатить налогообложение доступно любым удобным для человека способом:

  • в кассе ближайшего банковского отделения;
  • через терминал самообслуживания;
  • в мобильном приложении интернет-банкинга;
  • через интернет банк;
  • через персональный кабинет на платформе ФНС.

Электронную или бумажную квитанцию об уплате налога необходимо хранить на протяжении трех лет с момента оплаты.

Что такое эффективная ставка по вкладу?

Чтобы оценить настоящий доход, который можно получить от вложения своих денег на депозит, используется эффективная ставка. Она отражает прибыль клиента с учетом капитализации процентов во вклад и всегда будет выше номинальной ставки. Как показывает практика, доход от вклада с капитализацией имеет бОльшую прибыльность, чем вклад без капитализации.

Это происходит из-за того, что проценты при капитализации начисляются с выбранной периодичностью (в месяц, в квартал, в полугодие, в год) и суммируются к основному телу депозита.

ЭПС отражает общий доход за весь срок с учетом причисления процентов к вкладу. Это помогает клиенту оценить его реальный доход и сравнить условия по видам депозитов в одном или нескольких банках. Если владелец депозита желает получить максимальный доход, то ему следует выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов. В первый месяц проценты начисляются на сумму вклада и присоединяются к нему. Во второй месяц проценты начисляются уже на сумму вклада+проценты за первый месяц. Следовательно, эта сумма уже будет больше, чем в первый месяц и т.д.

В этом случае используется формула сложного процента, т.е. когда идет начисление процентов на увеличивающуюся сумму. Итоговая доходность будет выше исходной процентной ставки.

Формула расчета эффективной ставки

Чтобы посмотреть наглядно, как идет начисление, нужно воспользоваться формулой расчета эффективного процента по депозиту:

  • ЕС – это эффективная ставка по вкладу, т.е. значение доходности, которое получится при причислении процентов к основному телу вклада за определенный срок
  • С – это номинальная ставка, т.е. то значение, которое обычно указывается в договоре
  • N – это количество периодов капитализации в год (если ежемесячная капитализация, то N=12, если еженедельная, то N=52, если ежеквартальная, то N=4)
  • m – это количество повторений периодов (если на один год, то m=1, если на два года, то m=2 и т.д).

Просчитаем эффективную ставку по вкладу Сбербанка «Управляй» на 100 000 на один год с ежемесячным причислением процентов с номинальной ставкой 7,2%.

Ниже представлен ручной расчет, но можно воспользоваться калькулятором депозитов, просто вбив параметры своего вклада.

Если бы депозит открыт на год, а проценты начислялись каждую неделю, то формула выглядела бы следующим образом (берем N=52, т.к. в году 52 недели):

Таким образом, если расположить 100 000 рублей на один год с капитализацией процентов ежемесячно, то эфф.ставка составит 7,44%, что на 0,24% больше номинала. Если капитализация будет производиться еженедельно, то эфф.ставка за год составит 7,46%.

Чтобы проверить это значение на практике, произведем расчет на примере этого же вклада (с ежемесячной капитализацией).

Используем формулу для расчета %-ов:

  • П – сумма начисленных процентов за каждый месяц,
  • КС – капитализированная сумма с учетом причисления процентов за предыдущий месяц,
  • С – ставка номинальная.

Эффективная процентная ставка вклада показывает, насколько эффективно работают (т.е. приумножаются) деньги вкладчика на депозитном счете. Измеряется в процентах.

Численно она совпадает со ставкой эталонного вклада, для которого выполняются следующие условия:

  1. Дата, сумма и срок эталонного вклада совпадает с датой, суммой и сроком исходного вклада
  2. У исходного и эталонного вклада совпадают даты и суммы всех пополнений и частичных снятий
  3. Совпадает итоговый результат (т.е. сумма к получению на руки в конце срока вклада), рассчитанный для исходного вклада с номинальной ставкой и эталонного вклада с эффективной ставкой
  4. Капитализация процентов эталонного вклада происходит один раз в год
  5. У эталонного вклада отсутствует налогообложение процентов

Эффективная ставка может отличаться от номинальной как в большую, так и в меньшую сторону.

Благодаря эффективной ставке возможно сравнение между собой вкладов, предлагающих разные условия (процентную ставку, частоту капитализации процентов).

Формула расчета эффективной ставки:

  • ЭПС – эффективная процентная ставка
  • P – процентная ставка за период начисления (например, если период начисления – месяц, то P=ставка в % годовых/12)
  • n – количество периодов начисления процентов
  • N – срок вклада в годах

Из формулы видно, что чем чаще идет выплата процентов с капитализацией, тем больше итоговый доход, т.е. ежемесячная выплата процентов дает большую эффективную доходность, чем, например, ежеквартальная. Чем больше срок вклада с капитализацией, тем больше будет проявлять себя капитализация, поэтому при открытии вклада на длительные сроки не стоит пренебрегать капитализацией процентов.

Так что капитализация процентов творит чудеса с доходностью на долгосрочных вкладах, лишний раз подтверждая слова Альберта Эйнштейна.

Расчет вклада с капитализацией процентов

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

  • ключевой ставки;
  • валютного курса;
  • переводом депозита в иную категорию и др.

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

  • сумма вклада;
  • размер % ставки конкретного вклада;
  • периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
  • срок заключения договора;
  • иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Если средства размещаются на длительный срок и сумма большая, банк использует формулу простых процентов: сумма дохода с процентов занижается.

S = (P x I x t / K) / 100

S – конечная сумма, полученная по завершению действия депозита;

P – сумма изначально внесенная на депозит;

I – размер % ставки (за год);

K – кол-во дней за год по календарю.

S = (P x I x j / K) / 100

J – сумма дней по календарю за конкретный период, на протяжении которого финансовое учреждение капитализирует проценты, начисляемые по выбранному виду вклада;

К – количество дней в году по календарю;

P – изначально привлеченная сумма для размещения на вкладе, в дальнейшем это будет сумма, в которую уже учитываются капитализированные процентные начисления;

S – сумма, которая должна быть выплачена клиенту финучреждения, в ней уже учтены капитализированные %.

N — годовой %;

Калькулятор вкладов поддерживает все используемые банками способы начисления процентов. Как более распространенные: ежегодное, ежеквартальное, ежемесячное начисление процентов. Так и относительно редкие: полугодовое, еженедельное или ежедневное начисление процентов. Способ начисления через заданный интервал подходит для случая, когда банк регулярно перечисляет проценты через равные промежутки времени, например каждые 12 дней.

Большинство банков производят начисление процентов независимо от того, является ли очередная дата начисления рабочим днем или выходным. Другие банки проводят все операции только по рабочим дням в соответствии с производственным календарем. И когда дата начисления или капитализации процентов согласно договору выпадает на нерабочий, то банк осуществляет перенос на ближайший предшествующий или последующий рабочий день.

При одинаковой номинальной ставке вклад с ежемесячной капитализацией окажется доходнее, чем вклад с ежегодной капитализацией. Рассчитав все суммы и даты начисленного процентного дохода, калькулятор вычисляет и эффективную процентную ставку по вкладу, которая определяет, насколько быстро приумножались бы ваши деньги в эталонных условиях, когда капитализация происходит один раз в год, а налог отсутствует.

Для вкладов, по которым не было ни пополнений, ни снятий, калькулятор также рассчитывает величину доходности вкладов, которая равна отношению чистого полученного дохода к сумме вклада, но которая в отличие от эффективной ставки не учитывает срок, за который был получен доход.

В условиях, когда происходит постоянный рост цен на товары и услуги, при расчете прибыльности того или иного вложения необходимо учитывать темпы инфляции. Иначе может возникнуть ситуация, когда рассчитанная инвестиция кажется прибыльной (значение эффективной процентной ставки больше 0), а по факту инфляция «съедает» не только процентный доход, но и основной капитал, т.е.

уменьшается покупательная способность суммы на депозите. Если срок вклада уже завершился, то калькулятор рассчитает среднегодовую инфляцию в России за период вклада. Если вклад все еще открыт или будет открыт в будущем (т.е. дата окончания вклада больше, чем дата расчета), то калькулятор посчитает индекс российской инфляции за последний год.

Заключение

Используйте силу сложного процента для создания личного капитала. Чем раньше начнете, тем быстрее он сформируется и станет обеспечивать вас и ваших детей. Время и дисциплина – наши помощники.

Поэтому так важно уже в подростковом возрасте объяснять, что и как работает в мире финансов. У молодых людей есть достаточно времени, чтобы обеспечить свою пенсию.

Начать можно с небольших, но регулярных сумм, а потом увеличивать размер инвестиций, чтобы быстрее достичь финансовых целей. А вы верите в то, что государство придумает, как вас обеспечить в старости? Или уже начали сами строить свое будущее?

Поделитесь в социальных сетях:ВКонтактеFacebookX
Напишите комментарий